#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
const int N=100010,INF=0x3f3f3f3f;
int n,m,q;
int h[N],e[2*N],ne[2*N],w[2*N],idx;
bool red[N];
int fa[N][18],dep[N];
LL dr[N],dis[N];
vector<int>v,st;
void add(int a,int b,int c)
{
	e[idx]=b,ne[idx]=h[a],w[idx]=c,h[a]=idx++;
}
void bfs()
{
	for(int i=1;i<=n;i++) dep[i]=INF;
	dep[0]=0,dep[1]=1;
	queue<int>q;
	q.push(1);
	while(q.size())
	{
		int t=q.front();
		q.pop();
		for(int i=h[t];~i;i=ne[i])
		{
			int j=e[i];
			if(dep[j]>dep[t]+1)
			{
				dep[j]=dep[t]+1;
				fa[j][0]=t;
				q.push(j);
				for(int k=1;k<=17;k++)
					fa[j][k]=fa[fa[j][k-1]][k-1];
			}
		}
	}
}
void dfs(int u,int fa,LL s1,LL s2)
{
	dis[u]=s1;
	for(int i=h[u];~i;i=ne[i])
	{
		int j=e[i];
		if(j==fa) continue;
		if(red[j])
		{
			dr[j]=0;
			dfs(j,u,s1+w[i],0);
		}else
		{
			dr[j]=s2+w[i];
			dfs(j,u,s1+w[i],s2+w[i]);
		}
	}
}
int lca(int a,int b)
{
	if(dep[b]>dep[a]) swap(a,b);
	for(int i=17;i>=0;i--)
		if(dep[fa[a][i]]>=dep[b])
			a=fa[a][i];
	if(a==b) return a;
	for(int i=17;i>=0;i--)
		if(fa[a][i]!=fa[b][i])
		{
			a=fa[a][i];
			b=fa[b][i];
		}
	return fa[a][0];
}

bool cmp(int a,int b)
{
	return dr[a]>dr[b];
}
int main()
{
	ios;
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		cin>>n>>m>>q;
		for(int i=1;i<=n;i++) h[i]=-1,red[i]=false,dr[i]=0,dis[i]=0;
		idx=0;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int x;
			cin>>x;
			red[x]=true;
		}
		for(int i=1;i<n;i++)
		{
			int a,b,c;
			cin>>a>>b>>c;
			add(a,b,c);add(b,a,c);
		}
		bfs();
		dfs(1,-1,0,0);
		while(q--)
		{
			int k;
			cin>>k;
			v.clear();
			for(int i=1;i<=k;i++)
			{
				int x;
				cin>>x;
				v.push_back(x);
			}
			sort(v.begin(),v.end(),cmp);
			LL res=1e18,maxv=0;
			int anc=v[0];
			for(int i=0;i<v.size();i++)
			{
				anc=lca(anc,v[i]);
				maxv=max(maxv,dis[v[i]]);
				LL t=maxv-dis[anc];
				if(i!=v.size()-1) t=max(t,dr[v[i+1]]);
				res=min(res,t);
			}
			cout<<res<<endl;
		}
	}
	return 0;
}