#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ull=unsigned long long;
using ll=long long;
int n,m,q;
bool flag[100010];
vector<pair<int,int>> tr[100010];
int fa_rd[100010];
ll len[100010][18];
int fa[100010][18];
int dep[100010];
ll bla_len[100010];
void build(){
    int u,v,w;
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
        cin>>u>>v>>w;
        tr[u].push_back({v,w});
    }
}
void dfs(int u,int v,int ln,int t){
    dep[u]=dep[v]+1;
    fa[u][0]=v;len[u][0]=ln;
    for(int i=1;i<18;i++){
        fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
        len[u][i]=len[u][i-1]+len[fa[u][i-1]][i-1];
    }
    if(flag[u]==1)  t=u;
    else fa_rd[u]=t;
    for(auto i:tr[u])   dfs(i.first,u,i.second,t);
}   
int lca(int x,int y){
    if(dep[x]<dep[y])   swap(x,y);
    for(int i=17;i>=0;i--){
        if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])   x=fa[x][i];
    }
    if(x==y)    return x;
    for(int i=17;i>=0;i--){
        if(fa[x][i]!=fa[y][i])  x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    }
    return fa[x][0];
} 
ll get_len(int x,int f){
    ll ans=0;
    for(int i=17;i>=0;i--){
        if(dep[fa[x][i]]>=dep[f]){
            ans+=len[x][i];
            x=fa[x][i];
        }
    }
    return ans;
}
vector<int> v;
void query(){
    v.clear();
    v.resize(1);
    int k,num;
    cin>>k;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        cin>>num;
        if(!flag[num])  v.push_back(num);   
    }
    sort(v.begin()+1,v.end(),[&](int a,int b){return bla_len[a]>bla_len[b];});
    int sz=v.size()-1;
    if(sz<=1){cout<<0<<'\n';return ;}
    ll ans=bla_len[v[2]];
    int pre_la=0;
    for(int i=2;i<=sz;i++){
        if(fa_rd[v[i]]!=fa_rd[v[1]])  break;
        int la=lca(v[1],v[i]);
        if(pre_la!=0&&lca(la,pre_la)==pre_la)   la=pre_la;
        if(i!=sz)   ans=min(ans,max(bla_len[v[i+1]],get_len(v[1],la)));
        else ans=min(ans,get_len(v[1],la));
        pre_la=la;
    }
    cout<<ans<<'\n';
}
void solve() {
    cin>>n>>m>>q;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        tr[i].clear();
        fill(fa[i],fa[i]+18,0);
        fill(len[i],len[i]+18,0);
        flag[i]=fa_rd[i]=bla_len[i]=dep[i]=0;
    }
    int num;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>num;
        flag[num]=1;
    }
    build();
    dfs(1,1,0,1);
    //for(int i=1;i<=n;i++)   cout<<fa_rd[i]<<'\n';
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!flag[i])   bla_len[i]=get_len(i,fa_rd[i]);  
    }
    for(int i=1;i<=q;i++)   query();
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    int _ = 1; 
    cin >> _;
    while(_--) solve();
    return 0;
}