#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,n,m,q,k,u,v,w,r[105000],f[105000];
int dep[105000],fa[105000][17],gr[105000][17];
long long dis[105000][17],disrt[105000];
vector<pair<int,long long> > edge[105000];
pair<long long,int> quer[105000];
void dfs(int x,int y) {
    gr[x][0]=f[x];
    for (int j=1;j<=16;j++) {
        fa[x][j]=fa[fa[x][j-1]][j-1];
        dis[x][j]=dis[x][j-1]+dis[fa[x][j-1]][j-1];
        gr[x][j]=gr[x][j-1]|gr[fa[x][j-1]][j-1];
    }
    for (auto cur:edge[x]) {
        if (cur.first==y) continue;
        dep[cur.first]=dep[x]+1;
        fa[cur.first][0]=x;
        dis[cur.first][0]=cur.second;
        disrt[cur.first]=disrt[x]+cur.second;
        dfs(cur.first,x);
    }
}
int lca(int u,int v) {
    if (dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
    for (int j=16;j>=0;j--) if (dep[v]-dep[u]>=(1<<j)) v=fa[v][j];
    if (u==v) return u;
    for (int j=16;j>=0;j--) if (fa[u][j]!=fa[v][j]) {
        u=fa[u][j];
        v=fa[v][j];
    }
    return fa[u][0];
}
long long getdis(int u) {
    long long res=0;
    for (int j=16;j>=0;j--) {
        if (!gr[u][j]) {
            res+=dis[u][j];
            u=fa[u][j];
        }
    }
    return res;
}
int main() {
    scanf("%d",&T);
    while (T--) {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
        for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&r[i]);
        for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=0;
        for (int i=1;i<=m;i++) f[r[i]]=1;
        for (int i=1;i<=n;i++) edge[i].clear();
        for (int i=1;i<n;i++) {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            edge[u].push_back({v,1ll*w});
            edge[v].push_back({u,1ll*w});
        }
        dfs(1,-1);
        while (q--) {
            scanf("%d",&k);
            for (int i=1;i<=k;i++) {
                scanf("%d",&quer[i].second);
                quer[i].first=getdis(quer[i].second);
            }
            sort(quer+1,quer+1+k);
            if (k==1) {
                printf("0\n");
                continue;
            }
            long long ans=quer[k-1].first,maxdis=disrt[quer[k].second];
            int curlca=quer[k].second;
            for (int j=k-1;j>=1;j--) {
                curlca=lca(curlca,quer[j].second);
                maxdis=max(maxdis,disrt[quer[j].second]);
                if (j>1) ans=min(ans,max(quer[j-1].first,maxdis-disrt[curlca]));
                else ans=min(ans,maxdis-disrt[curlca]);
            }
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}