#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define fi first
#define se second
const ll mod=998244353;
const int N=2e5+1;
typedef pair<ll,int> pli;
int n,m,q;
vector<pair<ll,int> >adj[N];
ll d[N];
ll e[N];
int h[N];
bool red[N];
int anc[N][20];
const int iu=17;
void dfs(int id,int p){
	for(auto c:adj[id]){
		if(c.se==p) continue;
		d[c.se]=d[id]+c.fi;
		e[c.se]=e[id]+c.fi;
		h[c.se]=h[id]+1;
		if(red[c.se]) e[c.se]=0;
		anc[c.se][0]=id;
		for(int i=1; i<iu ;i++){
			anc[c.se][i]=anc[anc[c.se][i-1]][i-1];
		}
		dfs(c.se,id);
	}
}
int lca(int u,int v){
	if(h[u]<h[v]) swap(u,v);
	int k=h[u]-h[v];
	for(int i=iu-1; i>=0 ;i--){
		if((k>>i)&1) u=anc[u][i];
	}
	if(u==v) return u;
	for(int i=iu-1; i>=0 ;i--){
		if(anc[u][i]!=anc[v][i]){
			u=anc[u][i];
			v=anc[v][i];
		}
	}
	return anc[u][0];
}
pair<ll,int>qr[N];
void solve(){
	cin >> n >> m >> q;
	for(int i=1; i<=n ;i++){
		adj[i].clear();
		red[i]=false;
	}
	for(int i=1; i<=m ;i++){
		int r;cin >> r;red[r]=true;
	}
	for(int i=1; i<n ;i++){
		int u,v;ll w;
		cin >> u >> v >> w;
		adj[u].push_back({w,v});
		adj[v].push_back({w,u});
	}
	dfs(1,0);/*
	cout << "STats" << endl;
	for(int i=1; i<=n ;i++){
		cout << i << ": " << d[i] << ' ' << e[i] << ' ' << h[i] << endl;
	}*/
	for(int z=1; z<=q ;z++){
		int k;cin >> k;
		for(int j=1; j<=k ;j++){
			cin >> qr[j].se;
			qr[j].fi=e[qr[j].se];
		}
		sort(qr+1,qr+k+1);
		reverse(qr+1,qr+k+1);
		ll ans=qr[1].fi;
		int g;
		ll mx=0;
		for(int i=1; i<=k ;i++){
			if(i==1) g=qr[i].se;
			else g=lca(g,qr[i].se);
			//cout << "now " << i << ' ' << g << ' ' << qr[i].fi << ' ' << qr[i].se << endl;
			mx=max(mx,d[qr[i].se]);
			ll cur=mx-d[g];
			if(i!=k) cur=max(cur,qr[i+1].fi);
			//cout << "ha " << cur << endl;
			ans=min(ans,cur);
		}
		cout << ans << '\n';
	}
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
	int t;cin >> t;while(t--) solve();
}