#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template<typename T>inline void read(T &x){
	x=0;
	char ch=getchar();
	bool flag=0;
	while(ch>'9'||ch<'0') flag=flag||ch=='-',ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	x=flag?-x:x;
}
template<typename T,typename ...Args>inline void read(T &x,Args &...args){
	read(x),read(args...);
}
template<typename T>inline void prt(T x){
	if(x>9) prt(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
template<typename T>inline void put(T x){
	if(x<0) putchar('-'),x=-x;
	prt(x);
}
template<typename T>inline void put(char ch,T x){
	put(x),putchar(ch);
}
template<typename T,typename ...Args>inline void put(char ch,T x,Args ...args){
	put(ch,x),put(ch,args...);
}
#define N 200005
#define ll long long
int T,n,w[N];
ll a[N],b[N],s[N];
bool vis[N];
struct BIT{
	int c[N];
	BIT(){memset(c,0,sizeof(c));}
	inline void clear(){
		for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=0;
	}
	#define lowbit(x) (x&-x)
	inline void update(int x,int v){
		for(;x<=n;x+=lowbit(x)) c[x]+=v;
	}
	inline int query(int x){
		int res=0;
		for(;x;x^=lowbit(x)) res+=c[x];
		return res;
	}
	#undef lowbit
}B,C;
inline void solve(){
	read(n),B.clear(),C.clear();
	for(int i=1;i<=n+n;i++) s[i]=w[i]=vis[i]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) read(w[i]);
	if(*min_element(w+1,w+n+1)>=0) return puts("0"),void();
	for(int i=1;i<=n+n;i++) s[i]=s[i-1]+w[(i-1)%n+1];
	if(s[n]<=0) return puts("-1"),void();
	int k=max_element(s+1,s+n+n+1)-s-n,num=0;
	for(int i=1;i<=n+n;i++) s[i]=0;
	for(int i=k+1;i<=n;i++) a[++num]=w[i];
	for(int i=1;i<=k;i++) a[++num]=w[i];
	for(int i=1;i<=n;i++) w[i]=a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+w[i];
	for(int i=1;i<=n;i++) assert(s[i]<=s[n]);
	long long ans=0;
	vector<pair<ll,int> >t;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(s[i]<0){
			vis[i]=1;
			ll v=(-s[i]-1)/s[n]+1;
			t.emplace_back(v,i);
			s[i]+=v*s[n],ans+=i+(v-1)*(n-1);
		}
	}
	sort(t.begin(),t.end());
	if(t.size()){
		long long presum=0,sufnum=t.size()-1;
		for(int i=0;i<t.size();i++) C.update(t[i].second,1);
		for(int i=0,j=0;i<t.size();i++){
			while(j<i&&t[j].first<=t[i].first) presum+=t[j].first,C.update(t[j].second,-1),j++,sufnum--;
			ans-=presum+sufnum*(t[i].first-1)+C.query(t[i].second-1);
		}	
	}
	num=0;
	for(int i=1;i<n;i++)
		if(!vis[i]) a[++num]=s[i];
	for(auto v:t) a[++num]=s[v.second];
	a[++num]=s[n];
	for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=a[i];
	sort(b+1,b+n+1),num=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		a[i]=lower_bound(b+1,b+num+1,a[i])-b;
		ans+=B.query(n)-B.query(a[i]),B.update(a[i],1);
	}
	put('\n',ans);
}
int main(){
	read(T);
	while(T--) solve();
	return 0;
}