# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
constexpr int mod=998244353,_2=499122177;
int X[2010],pw2[2010],tpw2[2010],pwpw2[2010],qfac[2010],qfinv[2010],f[2010][2010],g[2010];
char s[2010];
bitset<2010> b[2010];
inline void add(int &x,const auto &y){x=(x+y)%mod;}
inline int qC(int n,int m){return (ll)qfac[n]*qfinv[m]%mod*qfinv[n-m]%mod;}
int power(int a,int b)
{
	int ans=1;
	for(;b;b>>=1,a=(ll)a*a%mod)
		if(b&1) ans=(ll)ans*a%mod;
	return ans;
}
int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		bitset<2010> cur;
		scanf("%s",s+1);
		for(int j=1;j<=m;j++)
			if(s[j]=='1') cur.set(j);
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			if(!cur[j]) continue;
			if(b[j].any()) cur^=b[j];
			else
			{
				b[j]=cur;
				break;
			}
		}
		if(cur.none()) return puts("0"),0;
	}
	for(int i=m;i;i--)
	{
		if(b[i].none()) continue;
		for(int j=i-1;j;j--)
			if(b[j][i]) b[j]^=b[i];
	}
	bitset<2010> cur;
	scanf("%s",s+1);
	n=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		if(b[i].none()) continue;
		n++;cur^=b[i];
		bool ok=1;
		for(int j=1;j<=m;j++)
			if(cur[j]!=s[j]-'0')
			{
				ok=(cur[j]<s[j]-'0');
				break;
			}
		if(ok) X[n]=1;
		else cur^=b[i];
	}
	pw2[0]=tpw2[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++) pw2[i]=pw2[i-1]*2%mod;
	for(int i=1;i<=n;i++) tpw2[i]=tpw2[i-1]*2%(mod-1);
	for(int i=0;i<=n;i++) pwpw2[i]=power(2,tpw2[i]);
	qfac[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++) qfac[i]=(ll)qfac[i-1]*(pw2[i]-1)%mod;
	qfinv[n]=power(qfac[n],mod-2);
	for(int i=n-1;i>=0;i--) qfinv[i]=(ll)qfinv[i+1]*(pw2[i+1]-1)%mod;
	int p=1;
	while(p<=n && !X[p]) p++;
	f[n+1][0]=2;
	for(int i=n;i;i--)
		for(int j=0;j<=n-i;j++)
			if(X[i])
			{
				add(f[i][j+1],(ll)pw2[n-i-j]*pwpw2[j]%mod*f[i+1][j]);
				add(f[i][j],(ll)(i<=p?1:_2)*qC(n-i,j)%mod*pwpw2[j]);
				if(i>p) add(f[i][j],(ll)_2*f[i+1][j]);
			}
			else
			{
				add(f[i][j+1],(ll)pw2[n-i-j]*f[i+1][j]);
				add(f[i][j],(ll)(i<=p?1:_2)*f[i+1][j]);
				if(i>p) add(f[i][j],(ll)_2*qC(n-i,j));
			}
	copy(f[1],f[1]+n+1,g);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=0;j<i;j++)
			add(g[i],(ll)(mod-qC(n-j,i-j))*g[j]);
	cout<<(ll)_2*g[n]%mod<<endl;
	return 0;
}