给定一个长度为 $n-1$ 的非负整数数组 $f$。我们定义 $d_{i,j} = \min_{k=i}^j f_k$。同时对于任意 $1 \le i \le n$, 我们定义 $f'_{i}$ = $\sum_{j=1}^{i-1} d_{j,i-1} + \sum_{j=i}^{n-1} d_{i,j}$。

现在你获得了 $f'_1,f'_2, \cdots, f'_n$ 的值，你需要判断是否存在一个对应的长度为 $n-1$ 的非负整数数组 $f$，满足上述条件。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

第二行 $n$ 个非负整数，分别表示 $f'_1,f'_2,\cdots,f'_n$。

输出格式

如果存在符合条件非负整数数组 $f$:

第一行输出 'Yes'，第二行输出 $n-1$ 个非负整数，第 $i$ 个表示 $f_i$；

如果不存在符合条件非负整数数组 $f$:

第一行输出 'No'。

样例数据

样例输入

3
2 3 3

样例输出

Yes
1 2

子任务

对于全部的数据，满足 $1\le n\le 80,0\le f'_i\le 10^8$。

• Subtask1(11pts)：$n\le 5$，满足性质 A。
• Subtask2(15pts)：$n\le 8$。
• Subtask3(13pts)：$n\le 14$。
• Subtask4(25pts)：$n\le 50$。满足性质 B。
• Subtask5(17pts)：$n\le 50$。
• Subtask6(19pts)：无特殊限制。

性质 A：保证如果存在合法的解，则至少存在一个合法的解满足所有数均小于 $20$。

性质 B：保证如果存在合法的解，则至少存在一个合法的解满足所有数均小于 $50$。