King 是一名魔术师，他总是能运用一些简单的原理完成一些不可思议的事情。
现在 King 手里有一叠背面向上的扑克牌，一共有 $n$ 张。King 为每张牌都赋予了一个在 $1$ 到 $n$ 之间的独一无二的编号，初始时自顶向下第 $i$ 张牌的编号为 $p_i$。在变魔术时，King 会执行若干次操作，使得自顶向下的第 $i$ 张牌编号恰好为 $i$。
为了使魔术效果更具欺骗性，King 只会做一些看上去平常的动作。我们略去魔术师的具体手法，King 一次操作可以简化为以下步骤：
- 从牌叠顶部拿起一叠牌放到桌面上，称为牌叠 A（可以为空）；
- 从牌叠顶部一张一张背面朝上往桌面上发 $m$ 张牌，得到牌叠 B；
- 将牌叠 B 放回牌堆顶部；
- 将牌叠 A 放回牌堆顶部。
请你帮助 King 给出一种操作方案，或告诉 King 不存在这样的操作方案。
输入格式
第一行三个整数 $T,n,m$，表示测试包编号、牌堆中牌的数量和每次操作发牌的数量。
第二行 $n$ 个整数 $p_1,p_2,\ldots,p_n$，表示自顶向下每张牌的编号。
输出格式
若不存在操作方案，输出 $-1$。否则：
第一行一个非负整数 $k$，表示操作次数。
接下来 $k$ 行，第 $i$ 行一个非负整数 $c_i\ (0\le c_i\le n-m)$，表示第 $i$ 次操作的牌叠 A 中牌的数量。
样例 1 输入
0 8 4 6 2 5 1 7 4 3 8
样例 1 输出
4 0 2 3 1
样例 2 输入
0 6 5 3 4 1 5 6 2
样例 2 输出
-1
评分方式
每个测试包附有参数 $lim_1,lim_2,\ldots,lim_5$。设一个测试包的分值为 $S$，对于该测试包内的测试点，评分方式如下：
- 若该测试点无解：
- 若选手输出有解，得 $0$ 分。
- 否则得 $S$ 分。
- 若该测试点有解： +若选手输出无解或选手的方案不合法，得 $0$ 分。 +否则设选手的方案操作次数为 $k$，则得分为 $$\frac{S}{5}\times \sum_{i=1}^{5}[k\le lim_i]$$
该测试包的得分为测试包内每个测试点得分的最小值。
数据范围
对于 $100\%$ 的数据，$1\le m\le n\le 1000$，$p$ 是一个 $1$ 到 $n$ 的排列。
对于有解的数据，数据生成方式为：确定 $n,m$ 后， $p$ 在有解的排列集合中随机生成。
各测试包的附加限制如下：
| 测试包编号 | $n\le $ | $m\in $ | $lim=$ | 分值 |
|---|---|---|---|---|
| $1$ | $10$ | $[1,n]$ | $\{50,200,500,2000,10000\}$ | $5$ |
| $2$ | $\{120,300,1000,3000,10000\}$ | |||
| $3$ | $30 .h=2$ | $\{1000,30000,60000,300000,1000000\}$ | ||
| $4$ | $\{2500,50000,110000,300000,1000000\}$ | |||
| $5$ | $50$ | $\{3000,25000,150000,500000,1000000\}$ | $15$ | |
| $6$ | $\{6000,50000,300000,700000,1500000\}$ | $5$ | ||
| $7$ | $200$ | $\{20000,50000,200000,500000,1000000\}$ | ||
| $8$ | $\{40000,100000,300000,700000,1500000\}$ | |||
| $9$ | $1000$ | $[4,5]$ | $\{70000,150000,300000,700000,1500000\}$ | |
| $10$ | $\{100000,200000,400000,800000,1500000\}$ | |||
| $11$ | $[6,8]$ | $\{50000,100000,200000,500000,1000000\}$ | ||
| $12$ | $\{60000,120000,250000,500000,1000000\}$ | |||
| $13$ | $[40,60]$ | $\{10000,25000,50000,200000,1000000\}$ | ||
| $14$ | $\{12000,30000,60000,200000,1000000\}$ | |||
| $15$ | $[1,n]$ | $\{450000,700000,950000,1250000,1500000\}$ | $15$ | |
| $16$ | $\{1000000,1200000,1600000,2200000,2500000\}$ | $5$ |
对于编号为奇数的测试包，保证 $m$ 为奇数；对于编号为偶数的测试包，保证 $m$ 为偶数。
时间限制：$1\texttt{s}$
空间限制：$512\texttt{MB}$
特别地，对于测试包 $1,2,11,12$，时间限制为 $2\texttt{s}$。