Time Limit: 1s → 0.3s

最近，Elaxia 和 w** 的关系特别好，他们很想整天在一起，但是大学的学习太紧张了，他们必须合理地安排两个人在一起的时间。Elaxia 和 w** 每天都要奔波于宿舍和实验室之间，他们希望在节约时间的前提下，一起走的时间尽可能的长。 现在已知的是 Elaxia 和 w** 所在的宿舍和实验室的编号以及学校的地图：地图上有 $N$ 个路口，$M$ 条路，经过每条路都需要一定的时间。 具体地说，就是要求无向图中，两对点间最短路的最长公共路径。

输入格式

第一行：两个整数 $N$ 和 $M$（含义如题目描述）。

第二行：四个整数 $x_1$、$y_1$、$x_2$、$y_2$（$1 \leq x_1,y_1,x_2,y_2 \leq N$），分别表示 Elaxia 的宿舍和实验室及 w** 的宿舍和实验室的标号（两对点分别 $x_1,y_1$ 和 $x_2,y_2$）。

接下来 $M$ 行：每行三个整数，$u$、$v$、$l$（$1 \leq u \leq N$，$1\leq v \leq N$，$1 \leq l \leq 10\,000$），表示 $u$ 和 $v$ 之间有一条路，经过这条路所需要的时间为 $l$。

输出格式

一行，一个整数，表示每天两人在一起的时间（即最长公共路径的长度）。

样例数据

样例输入

9 10
1 6 7 8
1 2 1
2 5 2
2 3 3
3 4 2
3 9 5
4 5 3
4 6 4
4 7 2
5 8 1
7 9 1

样例输出

3

子任务

• 对于 $30\%$ 的数据，$N \leq 100$；
• 对于 $60\%$ 的数据，$N \leq 1\,000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$N \leq 1\,500$，输入数据保证没有重边和自环。