题目描述

给定一棵 $n$ 个点的树。

有 $m$ 次询问，每次给定一个 $k$，询问树上长度为 $k$ 的路径是否存在。

输入格式

第一行两个数 $n$, $m$。

第 $2$ 到第 $n$ 行，每行三个整数 $u,v,w$，代表树上存在一条连接 $u$ 和 $v$ 边权为 $w$ 的路径。

接下来 $m$ 行，每行一个整数 $k$，代表一次询问。

输出格式

对于每次询问，若存在输出 Yes，否则输出 No。

样例数据

样例 1 输入

14 10
2 1 7
3 1 19
4 3 9
5 1 1
6 4 20
7 1 5
8 3 19
9 8 1
10 4 5
11 7 2
12 10 11
13 12 12
14 11 7
6
12
18
22
26
31
35
42
45
53

样例 1 输出

Yes
Yes
No
No
Yes
No
Yes
Yes
Yes
Yes

子任务

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 3 \times 10^4, 1 \leq m \leq 100, 1 \leq k \leq 10^7, 1 \leq u,v \leq n, 1 \leq w \leq 10^4$