小 C 要购买 $ n $ 个物品，这些物品有前置关系，必须依次购买（即在购买了第 $ i $ 个后才能购买第 $ i+1 $ 个）。
他初始有 $ m $ 张优惠劵和无穷多个金币。每个物品有两个属性，价格 $ a_i $ 和优惠劵的使用上限 $ b_i(0\le b_i\le a_i) $。
购买一个物品的流程如下：
- 选择使用 $ x(0\le x\le b_i) $ 张优惠券，付出 $ a_i-x $ 个金币和 $ x $ 张优惠券。
- 购买完后可得到 $ \lfloor \frac{a_i-x}{c} \rfloor $ 张优惠券（即一次购买中，每付出 $ c $ 个金币可以得到一张优惠券，$ c $ 为给定常数）
小 C 想求出最少花费多少个金币能购买全部物品。
输入格式
本题包含多组数据，第一行包含一个整数 $ T $，表示数据组数。
对于每组数据：
- 第一行包含三个整数 $ n,m,c $。
- 第二行包含 $ n $ 个整数 $ a_1,a_2,...,a_n $ 表示每个物品的价格。
- 第三行包含 $ n $ 个整数 $ b_1,b_2,...,b_n $ 表示优惠劵的使用上限。
输出格式
对于每组数据输出一行：
- 第一行输出一个整数，表示最少需要的金币数量。
样例数据
样例 1 输入
4
6 16 2
17 14 13 5 13 4
12 5 5 2 10 2
6 4 2
8 1 20 10 4 10
8 1 15 3 4 6
5 40 7
21 47 7 25 47
9 26 4 4 39
5 151 10
86 84 164 158 160
43 42 82 79 80
样例 1 输出
34
34
95
463
样例 2
见下发文件。
子任务
对于所有数据，$ 1\le \sum n\le 10^6,1\le m,a_i,b_i\le 10^9,2\le c\le 10^9 $。
$ \text{Subtask 1 (5 pts)} $：$ 1\le T\le 5,1\le n\le 10,1\le m,\sum a_i,\sum b_i\le 10 $
$ \text{Subtask 2 (10 pts)} $：$ a_i=b_i $
$ \text{Subtask 3 (10 pts)} $：$ 1\le \sum n\le 500,1\le \sum m,\sum a_i,\sum b_i\le 500 $
$ \text{Subtask 4 (10 pts)} $：$ 1\le \sum n\le 6000,1\le \sum m,\sum a_i,\sum b_i\le 6000 $
$ \text{Subtask 5 (10 pts)} $：$ 1\le \sum n\le 6000 $
$ \text{Subtask 6 (15 pts)} $：$ 1\le \sum n\le 2\times 10^5,2\le c\le 20 $
$ \text{Subtask 7 (10 pts)} $：$ 1\le \sum n\le 1\times 10^6,2\le c\le 20 $
$ \text{Subtask 8 (15 pts)} $：$ 1\le \sum n\le 2\times 10^5 $
$ \text{Subtask 9 (15 pts)} $：$ 1\le \sum n\le 1\times 10^6 $
时间限制：$ \text{1s} $
空间限制：$ \text{2048MB} $