大冬天的，djq 和 dxm 在打牌。

两人首先约定了两个正整数 $n,k$，满足 $n$ 是偶数且 $n\geq 2k$。接着两人各拿到 $k$ 张牌，dxm 手上的第 $i(1\leq i\leq k)$ 张牌上写有正整数 $n+(2i-1)$，djq 手上的第 $i(1\leq i\leq k)$ 张牌上写有正整数 $n-(2i-1)$。可以注意到双方的牌恰好构成 $2k$ 个连续的奇数。

接下来游戏将进行 $k$ 轮，每轮中双方从自己剩下的手牌中各打出一张牌，打出的牌不能收回。如果两张牌上的数字互质，那么 djq 得一分，否则 dxm 得一分。所有轮次结束后，双方统计各自得分的总和，作为整场游戏的得分。

djq 已经知道，第 $i$ 轮中，dxm 将打出自己手上的第 $i$ 张牌。现在他想知道：

• 他最高的可能得分；
• 一种让他拿到可能最高分的打牌方案。

请写一个程序帮帮他吧！

输入格式

一行两个正整数 $n,k$。

输出格式

第一行输出一个整数 $s$，表示 djq 可能的最高得分。

接下来 $k$ 行每行输出一个整数，第 $i$ 行的整数 $p_i$ 表示 djq 应该在第 $i$ 轮中打出的牌的编号。

输入输出样例

样例输入

10 3

样例输出

3
3
1
2

样例解释

dxm 手中的牌依次为 $[11,13,15]$，djq 手中的牌依次为 $[9,7,5]$。djq 只需要以 $[5,9,7]$ 的顺序出牌即可拿到全部 $3$ 分。

评分方式

本题设有 Special Judge。为了保证 Special Judge 正常工作，你需要保证：

• 输出的第一行是一个 $[0,k]$ 的整数。
• 接下来的 $k$ 行每行是一个 $[1,k]$ 的整数。
• 输出不含其他内容。

违反上述规范可能导致不能得到任何分数。

在输出符合规范的前提下，按如下方式计分：

• 如果 $s$ 和输出的方案都正确，获得该测试点满分。
• 如果 $s$ 正确但输出的方案不正确，获得该测试点满分的 $15\%$。
• 否则将不会获得任何分数。

数据范围与约定

对于全部数据，$1\leq k\leq 10^6$，$2k\leq n\leq 10^{100}$，保证 $n$ 是偶数。

本题设有若干个子任务。对于每个子任务，你的得分是其中每个测试点得分的最小值。