#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef long long ll ;
typedef unsigned long long ull ;
typedef pair < int , int > pii ;
typedef vector < int > vi ;
#define fi first
#define se second
mt19937 rng(chrono::high_resolution_clock::now().time_since_epoch().count());

#define rep(i, a, b) for(int i = a; i < (b); ++i)
#define all(x) begin(x), end(x)
#define sz(x) (int)(x).size()

const int MAXN = 2e5 + 7 ;

int n ;
ll a[ MAXN ] ;
set < int > s ;
multiset < pair < ll , int > > cands ;

void solve ( ) {
    cin >> n ;
    s.clear ( ) ; cands.clear ( ) ;
    for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i ) {
        cin >> a[ i ] ;
        s.insert ( i ) ;
        if ( i < n ) {
            cands.insert ( { min ( a[ i ] , a[ i + 1 ] ) , i } ) ;
        }
        else {
            cands.insert ( { min ( a[ i ] , a[ 1 ] ) , i } ) ;
        }
    }
    int ctr = n - 1 ;
    ll ans = 0 ;
    while ( ctr -- ) {
        auto it1 = cands.begin ( ) ;
        int wh = it1->second ;
        auto it = s.find ( wh ) ;
        int prv , nxt , hh ;
        if ( it != s.begin ( ) ) {
            -- it ;
            prv = *it ;
        }
        else {
            it = s.end ( ) ;
            -- it ;
            prv = *it ;
        }

        it = s.find ( wh ) ;
        ++ it ;
        if ( it == s.end ( ) ) { it = s.begin ( ) ; }
        nxt = *it ;

        ++ it ;
        if ( it == s.end ( ) ) { it = s.begin ( ) ; }
        hh = *it ;
        
        s.erase ( wh ) ;
        ans += min ( a[ wh ] , a[ nxt ] ) ;
        cands.erase ( { min ( a[ prv ] , a[ wh ] ) , prv } ) ;
        cands.erase ( { min ( a[ wh ] , a[ nxt ] ) , wh } ) ;
        cands.erase ( { min ( a[ nxt ] , a[ hh ] ) , nxt } ) ;

        a[ wh ] += a[ nxt ] ;
        s.erase ( nxt ) ;
        cands.insert ( { min ( a[ prv ] , a[ wh ] ) , prv } ) ;
        cands.insert ( { min ( a[ wh ] , a[ hh ] ) , wh } ) ;        
    }
    cout << ans << "\n" ;
}

int main ( ) {
    ios_base :: sync_with_stdio ( false ) ;
    cin.tie ( NULL ) ;
    int t = 1 ; cin >> t ;
    while ( t -- ) { solve ( ) ; }
    return 0 ;
}