# include "beechtree.h"
# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using vi=vector<int>;
int fa[200010],col[200010],son[200010],sz[200010];
bool bad[200010];
vi G[200010],S[200010];
map<int,int> mp[200010];
set<pair<int,int>> st[200010];
bool chk(int u,int v)// T(u) <= T(v)
{
	if(son[u]>son[v]) return false;
	for(auto p:mp[u])
	{
		auto it=mp[v].find(p.first);
		if(it==mp[v].end() || sz[p.second]>sz[it->second]) return false;
	}
	return true;
}
vector<int> beechtree(int n,int m,vector<int> P,vector<int> C)
{
	vector<int> ans;
	move(P.begin(),P.end(),fa+1);
	move(C.begin(),C.end(),col+1);
	fa[1]=0;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		G[++fa[i]].push_back(i);
		son[fa[i]]++;
	}
	fill(sz+1,sz+n+1,1);
	for(int i=n;i>1;i--) sz[fa[i]]+=sz[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		static bool vis[200010];
		for(int j:G[i])
			if(vis[col[j]]) bad[i]=1;
			else vis[col[j]]=1;
		for(int j:G[i]) vis[col[j]]=0;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j:G[i]) mp[i][col[j]]=j;
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		if(bad[i])
		{
			if(i>1) bad[fa[i]]=1;
			continue;
		}
		int cur=1;
		st[i].emplace(sz[i],i);
		for(int j:G[i])
		{
			if(sz[j]>cur) swap(st[i],st[j]);
			for(auto p:st[j])
			{
				auto it=st[i].insert(p).first;
				if(it!=st[i].begin()) bad[i]|=!chk(prev(it)->second,p.second);
				if(it!=--st[i].end()) bad[i]|=!chk(p.second,next(it)->second);
			}
			cur+=sz[j];
			st[j].clear();
		}
		if(i>1) bad[fa[i]]|=bad[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) ans.push_back(!bad[i]);
	return ans;
}