# include "beechtree.h"
# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int fa[200010],col[200010],son[200010],dfn[200010],sz[200010];
bool bad[200010];
vector<int> G[200010],H[200010],sub[200010];
vector<vector<int>> S[200010];
vector<int> beechtree(int n,int m,vector<int> P,vector<int> C)
{
	vector<int> ans;
	move(P.begin(),P.end(),fa+1);
	move(C.begin(),C.end(),col+1);
	fa[1]=0;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		G[++fa[i]].push_back(i);
		son[fa[i]]++;
	}
	fill(sz+1,sz+n+1,1);
	for(int i=n;i>1;i--) sz[fa[i]]+=sz[i];
	static int id[200010];
	iota(id+1,id+n+1,1);
	sort(id+1,id+n+1,[](int u,int v){return son[u]<son[v];});
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;son[id[j]]<son[id[i]];j++)
			for(int u=id[i],v=id[j];u && v;u=fa[u],v=fa[v])
			{
				H[u].push_back(v);
				if(col[u]!=col[v]) break;
			}
	for(int i=2;i<=n;i++) bad[fa[i]]|=(son[i]>son[fa[i]]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		static bool vis[200010];
		for(int j:G[i])
			if(vis[col[j]]) bad[i]=1;
			else vis[col[j]]=1;
		for(int j:G[i]) vis[col[j]]=0;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) sub[i]={i};
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		if(bad[i])
		{
			if(i>1) bad[fa[i]]=1;
			continue;
		}
		int l=0,r=0;
		static int deg[200010],que[200010];
		static bool inS[200010];
		sub[fa[i]].insert(sub[fa[i]].end(),sub[i].begin(),sub[i].end());
		for(int u:sub[i]) inS[u]=1;
		for(int u:sub[i])
			for(int v:H[u])
				if(inS[v]) deg[v]++;
		for(int u:sub[i])
			if(!deg[u]) que[r++]=u;
		while(l<r)
		{
			int u=que[l++];
			for(int v:H[u])
				if(inS[v] && !(--deg[v])) que[r++]=v;
		}
		bad[i]=(r<sz[i]);
		for(int u:sub[i]) deg[u]=inS[u]=0;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(bad[i]) continue;
		S[i]={{}};
		for(int j:G[i]) S[i].front().push_back(col[j]);
		sort(S[i].front().begin(),S[i].front().end());
	}
	for(int i=n;i>1;i--)
	{
		if(bad[i]) continue;
		S[fa[i]].insert(S[fa[i]].end(),S[i].begin(),S[i].end());
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(bad[i]) continue;
		static int id[200010];
		iota(id,id+sz[i],0);
		sort(id,id+sz[i],[&](int x,int y){return S[i][x].size()<S[i][y].size();});
		for(int j=0;j+1<sz[i] && !bad[i];j++)
		{
			int x=id[j],y=id[j+1];
			static bool vis[200010];
			for(int k:S[i][y]) vis[k]=1;
			for(int k:S[i][x]) bad[i]|=!vis[k];
			for(int k:S[i][y]) vis[k]=0;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) ans.push_back(!bad[i]);
	return ans;
}