题目描述

给定 $K$，你需要构造一个长为 $n$ 的序列 $(A_i)_{i=1}^n$，满足：

1. $A_i$ 是在 $-10^{16}$ 到 $10^{16}$ 之间的整数。
2. 恰有 $K$ 个 $\{1,2,\cdots,n\}$ 的子集 $S$ 满足 $\sum_{i\in S}A_i=0$（含空集）。
3. $n$ 是 $0$ 到 $30$ 之间的整数。

输入格式

本题多测。

第一行一个整数 $T$ 表示数据组数。

接下来 $T$ 行每行一个整数 $K$ 表示查询参数。

输出格式

对于每组数据，输出两行，第一行一个整数 $n$ 表示序列长度，第二行 $n$ 个整数表示序列。

样例一

input

2
3
16

output

5
2021 -1000 -1021 -2000 -21
4
0 0 0 0

数据范围与提示

对于所有数据，保证 $1\leq T\leq 1000,1\leq K\leq 10^6$。

时间限制：$2\texttt{s}$

空间限制：$512\texttt{MB}$