搬东西 - Problem

题目描述

有 $n$ 件物品，编号为 $1$ 到 $n$ ，编号为 $i$ 的物品重量记为 $a_i$ ，是一个正整数。

只有一个可用的箱子，它最大可容纳的重量是一个正整数 $m$ 。物品被分批搬运，每批搬走其中一部分，直至所有物品都被搬走。每个批次被搬走的物品是当时剩下物品的一个子集，按如下策略选择：

选择重量之和不超过 $m$ 且包含物品数量最多的方案，如果有多种数量最多的方案，则将被选择的物品编号从小到大排列成一个序列，选择使这个序列字典序最大的方案。

请计算出依此策略会分成多少批次来搬运。

从标准输入读入数据。

输入共有两行，第一行包含两个空格分隔的正整数 $n, m$ ，第二行包含 $n$ 个空格隔开的正整数，依次为 $n$ 个物品的重量 $a_i$ 。

输出到标准输出。

输出一个正整数，表示完成搬运所需的批次数。

11 10
3 1 3 8 4 3 2 1 2 1 1

第一次最多可以搬运 $6$ 件物品，编号序列为 $6, 7, 8, 9, 10, 11$ 。

第二次最多可以搬运 $3$ 件物品，这时有 $4$ 种数量最大的方案：

选择字典序最大的 $2, 3, 5$ 。

第三次最多可以搬运 $1$ 件物品，编号序列为 $4$ 。

第四次最多可以搬运 $1$ 件物品，编号序列为 $1$ 。

见题目目录下的 2.in 与 2.ans。

见题目目录下的 3.in 与 3.ans。

全部数据满足：

对于两个等长且不相同的序列 $a$ 和 $b$ ，如果序列中的元素可以比较大小，那么 $a$ 与 $b$ 的字典序大小关系如下定义：从前向后找到第一个位置 $i$ 使 $a_i \neq b_i$ ，若 $a_i < b_i$ 则 $a < b$ ，否则 $a_i > b_i$ 时 $a>b$ 。

在本题中， $a$ 和 $b$ 是两个搬运方案中涉及的物品编号序列，元素之间的大小关系指的就是编号之间的整数比较。