小 P 和小 B 喜欢玩游戏，他们找到了 skip。skip 告诉了他们这样一个游戏：

• 有一个包含小写字母的字符串 $S$，游戏开始时其为 skip 给定的一个字符串 $S_0$。游戏对小 P 和小 B 计算分数，初始他们的分数都为 $0$。
• 小 P 和小 B 轮流在这个串上操作，小 P 先手。每次操作方可以进行以下操作：
  • 选择 $S$ 的一个非空前缀（可以是 $S$ 本身），获得等同于这个前缀在 $S$ 中的出现次数的分数，并将这个前缀从 $S$ 中删掉。
• 如果进行了某次操作后 $S$ 变为空，游戏就结束了。

为了让你更好的理解游戏规则，考虑如下例子：

• 初始时，$S_0 = ababa$；
• 小 P 选择 $ababa$ 的前缀 $a$，获得 3 分，$S$ 变为 $baba$；
• 小 B 选择 $baba$ 的前缀 $ba$，获得 2 分，$S$ 变为 $ba$；
• 小 P 选择 $ba$，获得 1 分，字符串变为空，游戏结束。最终小 P 获得 4 分，小 B 获得 2 分。

小 P 希望最大化小 P 的得分减去小 B 的得分，而小 B 希望最小化这个值。他们想知道在双方都绝顶聪明的情况下，最终小 P 的得分减去小 B 的得分会是多少。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入仅一行一个小写字母构成的字符串 $S_0$。

输出格式

输出到标准输出。

一个整数，表示双方绝顶聪明的前提下，游戏结束时小 P 的得分减去小 B 的得分的值。

样例1输入

ababa

样例1输出

2

样例1解释

小 P 和小 B 的最优策略为题目描述中给出的策略。

子任务

设 $n$ 为字符串 $S$ 的长度。对于所有测试数据，$1\le n\le 10^6$，且字符串 $S$ 为小写字母构成的字符串。