题目背景

若音乐再响起
带领你我飞翔
我不会坠落
我会用尽所有力量
再一次手牵着手握紧让全世界共鸣
让我们再相遇
感受到你的梦想

题目描述

洛天依给了你一棵树，树初始只有一个根节点。 在时刻 $0$ 到 $n-1$，每个时刻会发生一次以下的操作：

• 所有深度与当前时刻 $t$ 模 $2$ 同余的点长出一个叶子。（根节点深度为 $0$，儿子节点的深度为父亲节点的深度 $+1$）。

求 $n$ 次操作后树上距离为 $d$ 的无序点对的数量，对 $998244353$ 取模。

输入格式

一行两个整数 $n,d$，分别表示操作次数和距离。

输出格式

一行一个整数 $ans$，表示无序点对数模 $998244353$ 后的结果。

样例

输入 #1

5 3

输出 #1

16

样例解释

无序点对分别为 $(1,5)$，$(1,10)$，$(1,11)$，$(1,12)$，$(2,7)$，$(2,8)$，$(3,4)$，$(3,9)$，$(3,11)$，$(3,13)$，$(4,6)$，$(5,6)$，$(6,7)$，$(6,10)$，$(7,9)$，$(8,10)$，一共 $16$ 个。

数据范围

对于所有数据：$1\leq n\leq 10^9$，$1\leq d\leq 10^5$。

$Subtask$ $1\ (1 \ pts)$ ：$1\leq n\leq 25$，$1\leq d\leq 400$。

$Subtask$ $2\ (7 \ pts)$ ：$1\leq n\leq 400$，$1\leq d\leq 400$。

$Subtask$ $3\ (10 \ pts)$ ：$1\leq n\leq 2000$，$1\leq d\leq 2000$。

$Subtask$ $4\ (14 \ pts)$ ：$1\leq n\leq 5000$，$1\leq d\leq 5000$。

$Subtask$ $5\ (19 \ pts)$ ：$1\leq d\leq 100$。

$Subtask$ $6\ (36 \ pts)$ ：$1\leq d\leq 5000$。

$Subtask$ $7\ (13 \ pts)$ ：无特殊限制。