2023 年 ? 月 ? 日。
⟦求完全图有多少个每个顶点度均为偶数的子图？⟧
“这是，不属于我的记忆？”
现在，你需要快速解决这样一道熟悉的问题..........
题目大意
一个简单图有 n 个顶点，每对不同顶点之间有 12 概率连边，12 概率不连边（概率独立），给定数组 c，求使得每一个顶点 u，在形成的图中度数都 mod 的概率。
由于点之间没有顺序区别，为了减少输入量，给出 a_0,a_1,a_2,a_3 ， a_i:=\sum\limits_{j=1}^n[c_j=i] 。
换句话说，你可以认为 u\in [1,a_0] 的 c_u=0 ， u\in [a_0+1,a_0+a_1] 的 c_u=1 ， u\in[a_0+a_1+1,a_0+a_1+a_2] 的 c_u=2 ， u\in [a_0+a_1+a_2+1,n] 的 c_u=3 。
本题多测。
保证模数是奇素数。
输入格式
一行两个整数 T,p 分别表示数据组数和模数。
接下来 T 组数据。
对于第 i 组数据，先输入一行一个整数 n_i 表示图的点数。接下来一行四个整数 a_i 含义同题面。
输出格式
对于每组数据，输出一行一个整数，表示概率在 \bmod p 意义下的值。
样例输入
5 998244353
4
2 0 2 0
4
0 3 0 1
6
6 0 0 0
40
10 5 18 7
100
30 11 30 29
样例输出
0
982646785
997574145
398756258
930951642
样例解释
对于第一组，有理数表示为 0 。
对于第二组，有理数表示为 \frac{1}{64} 。
对于第三组，有理数表示为 \frac{11}{16384}
数据范围
全体数据保证 T\le 10^5,\sum n\le 10^6,p\in \mathbb{P},p\not=2,2|\sum\limits_{i=0}^3 a_i i 。
Subtask 1 (10pts) : T=1,n\le 7
Subtask 2 (20pts) : \sum n\le 40,p=998244353
Subtask 3 (10pts) : \sum n\le 100,p=998244353
Subtask 4 (10pts) : a_0=n,a_1=a_2=a_3=0 。
Subtask 5 (50pts) : T\le 10^5,\sum n\le 10^6