HH 有个一成不变的习惯，喜欢饭后百步走。所谓百步走，就是散步，就是在一定的时间内，走过一定的距离。 但是同时 HH 又是个喜欢变化的人，所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回。 又因为 HH 是个喜欢变化的人，所以他每天走过的路径都不完全一样，他想知道他究竟有多少种散步的方法。 现在给你学校的地图（假设每条路的长度都 是一样的都是 $1$），问长度为 $t$，从给定地点 $A$ 走到给定地点 $B$ 共有多少条符合条件的路径。

输入格式

第一行：五个整数 $N$，$M$，$t$，$A$，$B$。

• $N$ 表示学校里的路口的个数
• $M$ 表示学校里的路的条数
• $t$ 表示 HH 想要散步的距离
• $A$ 表示散步的出发点
• $B$ 则表示散步的终点。

接下来 $M$ 行：

• 每行一组 $A_i$，$B_i$，表示从路口 $A_i$ 到路口 $B_i$ 有一条路。
• 数据保证 $A_i \ne B_i$,但不保证任意两个路口之间至多只有一条路相连接。
• 路口编号从 $0$ 到 $N-1$。
• 同一行内所有数据均由一个空格隔开，行首行尾没有多余空格。没有多余空行。

答案取模 $45989$。

输出格式

一行，表示答案。

样例数据

样例输入

4 5 3 0 0
0 1
0 2
0 3
2 1
3 2

样例输出

4

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，$n \leq 4, m \leq 10, A = B = 0$。

另有 $10\%$ 的数据，$n \leq 3, m \leq 3$。

另有 $10\%$ 的数据，$m = 0$。

另有 $10\%$ 的数据，$n \leq 10, m \leq 40$。

另有 $10\%$ 的数据，$n \leq 10$。

另有 $10\%$ 的数据，$A_i = 0$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 20, 1 \leq M \leq 60, 0 \leq t \leq 2^{30}, 0 \leq A,B < N$。