给定形式幂级数 $F(x) = \displaystyle \sum_{i=0}^{n-1} f_ix^i$，满足 $f_0 = 0, f_1 \ne 0$。你需要求 $G(x)$ 使得 $F(G(x)) \equiv x \pmod{x^n}$，并返回 $G$ 的各项系数对 $998\,244\,353$ 取模后的结果。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$。

接下来一行，包含 $N$ 个整数 $f_0, f_1, \cdots, f_{n-1}$。保证 $f_0 = 0, f_1 \ne 0$，且对每个 $i$ 有 $0 \leq f_i < 998\,244\,353$。

输出格式

输出一行，包含 $N$ 个整数 $g_0, g_1, \cdots, g_{n-1}$。

样例数据

样例输入

6
0 9 0 2 2 8

样例输出

0 443664157 0 842292446 315420128 301682335

子任务

对于所有的数据，我们有 $1 \leq N \leq 50\,000$。