Source: Libre OJ 119

给一个 $ n(1 \leq n \leq 2500) $ 个点 $ m(1 \leq m\leq 6200 ) $ 条边的无向图，求 $ s $ 到 $ t $ 的最短路。

Input

第一行四个由空格隔开的整数 $ n $、$ m $、$ s $、$ t $。

之后的 $ m $ 行，每行三个正整数 $ s_i $、$ t_i $、$ w_i(1 \leq w_i \leq 10 ^ 9) $，表示一条从 $ s_i $ 到 $ t_i $ 长度为 $ w_i $ 的边。

Output

一个整数表示从 $ s $ 到 $ t $ 的最短路长度。数据保证至少存在一条道路。

Example

Input

7 11 5 4
2 4 2
1 4 3
7 2 2
3 4 3
5 7 5
7 3 3
6 1 1
6 3 4
2 4 3
5 6 3
7 2 1

Output

7